x的平方根69

地址：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/?envType=problem-list-v2&envId=binary-search

题干

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

思路

类似35题的二分查找，用左右双指针查找，只需要看mid*mid是否还是太小或者太大，然后更新边界。注意最后返回的应该是右指针，而不是左，因为循环结束时 rptr 是最后一个平方 ≤ x 的数。如果直接返回 lptr，则会得到第一个不可行数，错误。

tip

平方函数在非负区间单调递增。

题解

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long lptr = 0;
        long long rptr = x;
        
        while(lptr<=rptr){
            long long mid = lptr + (rptr - lptr)/2;
            if(mid*mid==x){
                return mid;
            }
            else if(mid*mid<x){
                lptr = mid+1;
            }else{
                rptr = mid -1;
            }
        }
        return rptr;
    }
};