搜索插入位置35

地址：https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/description/?envType=problem-list-v2&envId=binary-search

题干：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

思路

首先这是已经排好序的数组。

要求Logn时间复杂度，选择二分查找。我们用双指针，定一个中间值，这个中间值应该是lptr+(rptr-lptr)/2，然后我们利用二分思想，找目标值。目标值小于这个Mid值则说明在mid的左边，否则在右边。这样我们下次找的时候，更新左或者右指针的位置，应该在Mid的隔壁，也就是更新到新的边界。循环条件应当是lptr<=rptr，说明一直在缩小范围，我们每次都更新mid值，最后剩下的地方就一定是lptr所在的位置。

要理解这个，可以类比猜大小游戏。

题解

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int lptr = 0;
        int rptr = nums.size() - 1;
        while (lptr <= rptr) {
            int mid = lptr + (rptr - lptr) / 2;   
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                lptr = mid + 1;
            } else {
                rptr = mid - 1;
            }
        }
        return lptr;
    }
};