根据身高重建队列406
题干
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 h_i ，前面 正好 有 k_i 个身高大于或等于 h_i 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排 在队列前面的人）。
示例 1：
输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
示例 2：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
提示：
1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 106
0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建
思路
这道题最难的点在于理解题目要求什么。
tip
你有 n 个人，每个人有两个信息：
-
h：身高
-
k：在这个人的正确位置中，站在他前面且身高 ≥ h 的人数。
现在这些人的信息（[h, k]）被打乱了顺序给你，你需要根据这些条件还原出正确的排队顺序（也就是一个列表，从左到右是排队顺序）。
根据题意，身高较高的人对身高较矮的人没有影响，因此我们可以先将 people 数组按照身高从大到小排序，如果身高相同，则按照 k 从小到大排序。这样我们就可以保证在插入每个人时，前面已经插入的都是比他高或者和他一样高的人。
用线段树做。线段树对这个题的优势在于，我们可以在 O(log n) 的时间内找到第 k 个空位，而不是 O(n)。
题解
class Solution {
private:
int n;
vector<int> segment;
void build(int p,int l,int r){
if(l==r){
segment[p]=1;
return;
}
int mid =(l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
segment[p] = segment[p*2]+segment[p*2+1];
}
// 查询第 k 个空位的位置（k 从 1 开始）
// 每个内部节点存储其子节点区间内空位的总数
int query(int p,int l,int r,int k){
if(l==r)return l;
int mid=(l+r)/2;
if(segment[p*2]>=k){
return query(p*2,l,mid,k);
}else{
return query(p*2+1,mid+1,r,k-segment[p*2]);
}
}
void update(int p,int l,int r,int pos){
if(l==r){
segment[p] = 0;
return ;
}
int mid = (l+r)/2;
if(pos<=mid){
update(p*2,l,mid,pos);// 找左子树
}else{
update(p*2+1,mid+1,r,pos);// 找右子树
}
segment[p] = segment[p*2]+segment[p*2+1];
}
public:
vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
n = people.size();
vector<vector<int>> result(n);
sort(people.begin(), people.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
// lambda表达式做比较器，捕获列表为空，不捕获外部变量
if (a[0] != b[0]) return a[0] > b[0]; // 身高降序
return a[1] < b[1]; // 同身高 k 升序
});
segment.resize(4*n);
build(1, 0, n - 1);
for(int i=0;i<n;++i){
int h=people[i][0];
int k=people[i][1];
int pos = query(1, 0, n-1, k+1);
result[pos] = {h, k};
update(1, 0, n-1, pos);
}
return result;
}
};